以下摘要由GPT-4o生成:
该文本介绍了三个编程题目，均涉及从 1 到 n 的整数中选择和排列数字。第一题要求输出所有可能的选择方案，选择任意多个数字，并确保每行数字升序排列，相邻数字用 1 个空格隔开，包括一个空行表示不选择任何数字的情况。第二题要求将 1 到 n 的整数随机打乱顺序，输出所有可能的排列方案，按字典序排序，每行最多 1 个数字。第三题要求从 1 到 n 的整数中选出 m 个数字，输出所有可能的组合，要求升序排列并按字典序排序，同样每行最多输出 1 个数字。此外，文本还提出了思考题，询问如何使用非递归方法解决这些问题。

题目一

从 1∼n这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 n。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 1 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤15

输入样例：

1
3

输出样例：

1
2
3
4
5
6
7
3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
18
19
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34
35
36
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

const int N = 16;
int n,state[N];//0跳过，1选，2不选；
//递归实现指数类型枚举，类似集合子集，
//u为第几个位置
void dfs(int u ){
    if(u > n){
        for(int i = 1;i <= n; i++){
            if(state[i] == 1) printf("%d ",i);
        }
        puts("");
        return;
    }
    
        state[u] = 2;
        dfs(u + 1);
        state[u] = 1;
        dfs(u + 1);
        
    state[u] = 0;//恢复现场;
    
    
}


int main(){
    
    scanf("%d ",&n);
    dfs(1);
    
    return 0;
}

题目二

把 1∼n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

1
3

输出样例：

1
2
3
4
5
6
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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27
28
29
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31
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35
36
37
38
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

int n,u;
const int N = 10;
int st[N];//当前位置状态
bool used[N];//1选，0不选
void dfs(int u){
    
    if(u > n){
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            printf("%d ",st[i]);
        }
        puts("");
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        
        if(!used[i]){ //没有用过;
            st[u] = i;
            used[i] = true;
            dfs(u + 1);
            used[i] = false;//恢复现场;
            st[u] = 0;
        }
    }
    
    
}


int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    return 0;
}

题目三

从 1∼n这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m，在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围

n>0 ,
0≤m≤n,
n+(n−m)≤25

输入样例：

1
5 3

输出样例：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5

思考题：如果要求使用非递归方法，该怎么做呢？

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
//首先有一个way[N]数组，记录路径，u代表当前第几个位置，start代表能开始的最小数
//全局变量way，不需要传递;
int m,n;
const int N = 30;
int way[N];
void dfs(int u ,int start){
    
    //剪枝,能选的个数 < 当前位置数，则不满足;
    
    if (u-1 + n-(start-1) < m) return;
    if(u == m+1){
        
        for(int i = 1;i <= m; i++){
            printf("%d ",way[i]);
        }
        puts("");//换行符
        return;
    }
    //从当前数字开始枚举当前位置
   for(int i = start; i <= n; i++){
       way[u] = i;
       dfs(u + 1, i + 1);
       way[u] = 0; //恢复现场；
   }
    
    
}


int main(){
    
    scanf("%d %d",&n,&m);
    
    dfs(1,1);
    
    return 0;
}